Volumen y capacidad MAT-G5-DBA5

El volumen mide el espacio que ocupa un cuerpo tridimensional. La capacidad mide cuánto líquido puede contener ese cuerpo. Ambos conceptos están relacionados: un recipiente con volumen de 1 cm³ puede contener exactamente 1 mL de agua. Por lo tanto, 1 L = 1 000 mL = 1 000 cm³.

Para calcular el volumen de un prisma rectangular (una caja), se usa la fórmula: volumen = largo × ancho × alto, o en variables: V = l × a × h. Una caja de 5 cm × 3 cm × 2 cm tiene volumen = 5 × 3 × 2 = 30 cm³. Se puede interpretar contando cubitos de 1 cm³: hay 5 × 3 = 15 cubitos en la base, y 2 capas verticales, lo que da 30 cubitos en total.

Para una piscina rectangular de 8 m × 4 m × 2 m de profundidad, el volumen es 64 m³. Si se quiere saber cuántos litros cabe, se usa la equivalencia: 1 m³ = 1 000 L, entonces 64 m³ = 64 000 L.

En cilindros se usa la fórmula V = π × r² × h, donde r es el radio y h la altura. Un cilindro de radio 4 cm y altura 10 cm tiene volumen ≈ 3.14 × 16 × 10 ≈ 502 cm³. El símbolo π ≈ 3.14 es una aproximación suficiente para este nivel.

La cuadrícula en la cara frontal muestra la base de 5 × 3 = 15 cubitos. Al multiplicar por la altura de 2 capas, el prisma contiene 30 cubitos de 1 cm³, es decir, 30 cm³.

Práctica

Calcula el volumen de una caja que mide 4 cm × 6 cm × 3 cm.

V = largo × ancho × alto = 4 × 6 × 3 = 72 cm³. La caja ocupa 72 centímetros cúbicos de espacio.

¿Cuántos mL caben en una jarra de 1.5 L?

Se usa la equivalencia 1 L = 1 000 mL. Entonces 1.5 L = 1.5 × 1 000 = 1 500 mL. La jarra tiene capacidad para 1 500 mililitros.

Una piscina rectangular mide 8 m × 4 m × 2 m. ¿Cuál es su volumen en m³ y cuántos litros contiene?

V = 8 × 4 × 2 = 64 m³. Como 1 m³ = 1 000 L, la piscina contiene 64 × 1 000 = 64 000 L.