Porcentajes MAT-G5-DBA3

El porcentaje es una fracción cuyo denominador es siempre 100. Expresa una parte de un todo en términos de centésimas: 50% significa 50 de cada 100 partes. Esta forma de representar cantidades aparece en descuentos, estadísticas, calificaciones y finanzas.

La conversión entre fracción, decimal y porcentaje es el movimiento central de este tema. Se parte de la equivalencia: 1/2 = 0.5 = 50%. Para calcularla, se divide el numerador entre el denominador (1 ÷ 2 = 0.5) y se multiplica por 100 (0.5 × 100 = 50%). De forma inversa, 75% = 75/100 = 3/4 = 0.75. La tabla de conversiones más útiles: 1/4 = 0.25 = 25%; 1/2 = 0.5 = 50%; 3/4 = 0.75 = 75%; 1/5 = 0.2 = 20%.

Para calcular el porcentaje de una cantidad, se multiplica la cantidad por la fracción decimal. Por ejemplo, el 25% de 80 se calcula así: 80 × 0.25 = 20. Otra forma: 80 × 25 ÷ 100 = 20. Ambos métodos dan el mismo resultado.

Los porcentajes tienen aplicaciones concretas en compras cotidianas. Una camisa que cuesta $40,000 con un descuento del 25% queda así: descuento = 40,000 × 0.25 = 10,000; precio final = 40,000 - 10,000 = $30,000. Un aumento del 10% en un salario de $1,200,000 resulta en: aumento = 1,200,000 × 0.10 = 120,000; nuevo salario = $1,320,000.

La cuadrícula ilustra que las 25 celdas azules representan exactamente la misma cantidad que la fracción 1/4, el decimal 0.25 y el porcentaje 25%. Las tres formas son equivalentes; elegir una u otra depende del contexto.

Práctica

¿Qué fracción equivale a 75%? Exprésala también como decimal.

75% = 75/100 = 3/4 = 0.75. Para simplificar 75/100, se divide numerador y denominador entre 25.

Calcula el 30% de 200.

Se multiplica 200 × 0.30 = 60. O también: 200 × 30 ÷ 100 = 60. El 30% de 200 es 60.

Una camisa cuesta $40,000 y tiene un descuento del 25%. ¿Cuánto cuesta con el descuento?

Descuento = 40,000 × 0.25 = 10,000. Precio final = 40,000 - 10,000 = $30,000. La camisa queda en treinta mil pesos.