Potenciación MAT-G4-DBA2

Multiplicar un número por sí mismo varias veces es tan común en matemáticas que existe una notación especial para escribirlo de forma abreviada. Esa notación se llama potencia.

Una potencia tiene dos partes. La base es el número que se multiplica: por ejemplo, 2 en "dos al cuadrado". El exponente es la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma: aparece como número pequeño en la parte superior derecha. Así, 2² significa 2 × 2 = 4, y se lee "dos al cuadrado". De manera similar, 2³ significa 2 × 2 × 2 = 8, y se lee "dos al cubo".

Las potencias de base 10 son especialmente importantes porque son la base de nuestro sistema de numeración. Veamos: 10¹ = 10, es decir, diez. Luego 10² = 10 × 10 = 100, que es cien. Y 10³ = 10 × 10 × 10 = 1000, que es mil. Cada vez que el exponente sube en uno, el resultado se multiplica por diez y agrega un cero.

Otros ejemplos útiles: 5² = 5 × 5 = 25. También 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. Para calcular una potencia, multiplica la base tantas veces como indica el exponente.

Ahora tú puedes calcular potencias de bases pequeñas y de base 10. Recuerda: base es el número que se repite, exponente es cuántas veces se multiplica.

Práctica

¿Cuánto es 5²?

5² = 5 × 5 = 25. La base es 5 y el exponente es 2, así que se multiplica 5 por sí mismo dos veces.

Escribe 4 × 4 × 4 como una potencia.

4 × 4 × 4 = 4³ (cuatro al cubo). La base es 4 y el exponente es 3 porque el número 4 aparece multiplicado tres veces.

Una caja cúbica mide 3 cm de lado. ¿Cuál es su volumen? (Pista: el volumen de un cubo es lado × lado × lado.)

Volumen = 3 × 3 × 3 = 3³ = 27 cm³. Se multiplica 3 por sí mismo tres veces porque el cubo tiene tres dimensiones iguales.