Cinética química CN-G10-DBA3

La cinética química estudia las velocidades con que ocurren las reacciones químicas y los factores que las modifican. Su tratamiento cuantitativo, a diferencia del enfoque termodinámico que predice el equilibrio, permite caracterizar cuán rápido se alcanza ese equilibrio y diseñar procesos industriales de síntesis con tiempos viables.

La velocidad de reacción se define como el cambio de concentración por unidad de tiempo: v = Δ[producto]/Δt o, equivalentemente, v = −Δ[reactivo]/Δt. Esta magnitud depende de la concentración de los reactivos, la temperatura del sistema y la presencia de sustancias capaces de alterar el camino de la reacción.

La ley de velocidad se expresa típicamente como v = k[A]^m[B]^n, donde m y n son los órdenes parciales respecto a cada reactivo. Estos exponentes no derivan de la estequiometría sino que se determinan experimentalmente. La suma m + n se denomina orden total.

La constante de velocidad k es independiente de la concentración pero depende fuertemente de la temperatura. Sus unidades varían con el orden total: para una reacción de primer orden k se expresa en s⁻¹, para una de segundo orden en M⁻¹·s⁻¹.

La energía de activación Eₐ representa la barrera energética que los reactivos deben superar para formar el complejo activado intermedio. Solo las moléculas con energía cinética suficiente logran transformarse en productos; la distribución de Maxwell-Boltzmann describe esta fracción y predice su crecimiento exponencial con la temperatura.

La ecuación de Arrhenius cuantifica esta dependencia: k = A · e^(−Eₐ/RT), donde A es el factor pre-exponencial y R la constante de los gases. La linealización ln k = ln A − Eₐ/RT permite extraer Eₐ a partir de la pendiente de un gráfico ln k frente a 1/T.

Un catalizador proporciona una ruta alternativa con menor energía de activación sin modificar el equilibrio termodinámico. Aumenta la velocidad de avance y de retroceso en la misma proporción, lo que acelera la llegada al equilibrio sin desplazarlo. Esta característica es fundamental en la síntesis industrial del amoniaco mediante el proceso Haber-Bosch con catalizadores de hierro.

La teoría de colisiones explica el mecanismo microscópico subyacente: una reacción ocurre únicamente cuando las moléculas colisionan con orientación adecuada y con energía suficiente para superar Eₐ. El factor pre-exponencial A en la ecuación de Arrhenius contiene precisamente la frecuencia de colisiones y el factor estérico de orientación.

Práctica

Observa la gráfica de Arrhenius arriba. Si la energía de activación de una reacción es Eₐ = 80 kJ/mol, ¿en qué factor aumenta la constante de velocidad cuando la temperatura sube de 300 K a 310 K? (R = 8,314 J/(mol·K))

k₂/k₁ = e^((Eₐ/R)(1/T₁ − 1/T₂)). (1/300 − 1/310) = 10/(300 × 310) ≈ 1,075 × 10⁻⁴. Eₐ/R ≈ 9 622. Exponente ≈ 9 622 × 1,075 × 10⁻⁴ ≈ 1,034. Por tanto k₂/k₁ ≈ e^1,034 ≈ 2,81. La constante de velocidad aumenta aproximadamente 2,8 veces (regla aproximada conocida: k duplica cada 10 K).

Explica cómo un catalizador acelera una reacción química sin desplazar el equilibrio termodinámico, citando la teoría de colisiones.

El catalizador ofrece una ruta alternativa con menor energía de activación Eₐ, lo que aumenta la fracción de colisiones efectivas a temperatura dada según la distribución de Maxwell-Boltzmann. No modifica ΔG ni ΔH del proceso; afecta solo la cinética y acelera por igual los procesos directo e inverso, conservando la posición termodinámica del equilibrio.

Para la reacción A + B ⟶ C cuyo mecanismo es: paso 1 A ⟶ X (lento, k₁) y paso 2 X + B ⟶ C (rápido). Deduce la ley de velocidad de la reacción global.

El paso determinante es el paso lento (paso 1), por lo que la velocidad global queda dada por v = k₁[A]. La reacción es de primer orden en A y de orden cero en B; B no aparece en la ley de velocidad pese a su presencia estequiométrica porque reacciona en un paso posterior al intermediario X.